1^a Questão: Calcu<= as seguintes integrais: ã
(k) integral sin x e^cos x d x

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral indefinida integral sin x,e^cos x,dx. O conteúdo envolvido é integração por substituição (cadeia invertida).

Passo 2

Como vemos sin x é proporcional à derivada de cos x, definimos u=cos x. Derivando ambos os lados, temos du = -sin x,dx, ou seja, sin x,dx = -du.

Passo 3

Substituindo na integral, obtemos:

Passo 4

Por fim, voltamos à variável original trocando u por cos x. Assim a antiderivada geral é:

Resposta

-e^{\cos x} + C

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