D. 94 Obter o décimo termo da P.G. (2, 6, 18…).

Passo 1

O enunciado nos dá os três primeiros termos de uma progressão geométrica: 2, 6, 18. Precisamos encontrar o décimo termo. O conteúdo é progressão geométrica e vamos usar a fórmula do termo geral.

Passo 2

Identificamos o primeiro termo a_{1}=2. Para achar a razão q, calculamos
q = \frac{a_{2}}{a_{1}} = \frac{6}{2} = 3
e confirmamos com
\frac{a_{3}}{a_{2}} = \frac{18}{6} = 3.
Logo, q=3.

Passo 3

A fórmula do termo geral de uma PG é
a_{n} = a_{1}\,q^{\,n-1}.
Para n=10, a_{1}=2 e q=3, temos
a_{10} = 2 \times 3^{10-1}.

Passo 4

Calculamos
3^{9} = 19683
e multiplicamos pelo primeiro termo:
a_{10} = 2 \times 19683 = 39366.

Resposta

39366

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