(d) dd x[3 x^3-2 x^2+4]

Passo 1

Queremos calcular a derivada da função f(x) = 3x^3 - 2x^2 + 4. O conteúdo aqui é derivada de polinômios e vamos usar a regra do poder, que diz que ddx[x^n] = n x^n-1.

Passo 2

Aplicando a regra do poder em cada termo: a derivada de 3x^3 é 3 cdot 3x^2 = 9x^2, a derivada de -2x^2 é -2 cdot 2x = -4x e a derivada de 4 (constante) é 0.

Passo 3

Somando os resultados dos termos, obtemos ddx[3x^3 - 2x^2 + 4] = 9x^2 - 4x + 0, que simplifica para 9x^2 - 4x.

Resposta

9x^2 - 4x

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