(D - Efeito Hall) Uma fita de largura
é formada por um material condutor com
portadores de carga
por unidade de volume. Ela tem uma seção transversal constante de área
e é atravessada por uma corrente estacionária de intensidade
ao longo de seu comprimento, como mostrado na figura abaixo. Além disso, ela está imersa em um campo magnético uniforme de intensidade
que aponta no sentido positivo do eixo
, como indicado.
© A força magnética promoverá uma deflexão dos portadores, levando a um acúmulo de cargas nas bordas da fita. Indique os sinais das cargas acumuladas em cada borda.
© A força magnética promoverá uma deflexão dos portadores, levando a um acúmulo de cargas nas bordas da fita. Indique os sinais das cargas acumuladas em cada borda.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre o Efeito Hall, que é um fenômeno na física que envolve eletricidade e magnetismo. A questão fala sobre uma fita condutora com cargas positivas que está passando uma corrente elétrica e está imersa em um campo magnético. Nosso objetivo aqui é descobrir quais bordas da fita vão acumular cargas positivas ou negativas devido à força magnética agindo nas cargas que estão se movendo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a corrente elétrica passa pela fita, ela é formada por portadores de carga positiva que estão se movendo. Esses portadores de carga (vamos chamar de “cargas positivas”) estão se deslocando numa direção ao longo da fita.
Passo 3
Agora, como a fita está imersa em um campo magnético que aponta na direção positiva do eixo Y, precisamos pensar na força que esse campo exerce sobre as cargas em movimento. Essa força magnética é dada pela lei de Lorentz, que diz que a força $ \vec{F} $ sobre uma carga $ q $ que se move com velocidade $ \vec{v} $ em um campo magnético $ \vec{B} $ é:
Passo 4
Vamos aplicar essa fórmula. Supondo que a corrente $ I $ está indo na direção do eixo X (para a direita), as cargas positivas estão se movendo nessa direção. Então, a velocidade $ \vec{v} $ das cargas é na direção positiva de X. O campo magnético $ \vec{B} $ está na direção positiva de Y (para cima).
Passo 5
Fazendo o produto vetorial $ \vec{v} \times \vec{B} $, temos:
Ou seja, a força $ \vec{F} $ está na direção positiva do eixo Z (saindo da folha, se imaginarmos a fita no plano XY).
Passo 6
Essa força faz com que as cargas positivas sejam empurradas para um dos lados da fita. Como estamos lidando com cargas positivas, elas vão acumular no lado onde a força as empurra. O outro lado da fita, então, vai ficar com um excesso de carga negativa por falta das cargas positivas.
Passo 7
Portanto, se a força está na direção positiva de Z, as cargas positivas vão acumular nessa borda. Consequentemente, a borda oposta vai acumular cargas negativas.
Resposta
As cargas positivas se acumulam em uma borda da fita, enquanto na borda oposta se acumulam cargas negativas.