d) A função
f é contínua em
t=0 ? Justifique sua resposta.
Passo 1
O enunciado nos dá a função peça-por-peça
e pede para verificar se
f é contínua em
t=0 . Para isso, vamos usar a definição de continuidade:
f é contínua em
t=0 se, e somente se,
Passo 2
Calculamos o limite à esquerda:
Passo 3
Calculamos o limite à direita:
Passo 4
Como
limtto0^-f(t)=1 e
limtto0^+f(t)=1 , concluímos que
Porém, o valor da função em
t=0 é
f(0)=7 , que difere de
1 .
Resposta
Não. Embora o limite de
f(t) quando
tto0 seja
1 , temos
f(0)=7 , logo
limtto0f(t)neq f(0) e
f não é contínua em
t=0 .