5.D Marque Verdadeiro ou Falso e justifique sua resposta
Passo 1
O enunciado pergunta se, em um espaço vetorial, a igualdade
implica necessariamente
. O conteúdo usado será a propriedade de cancelamento na soma de vetores, que se baseia na existência do inverso aditivo e do elemento neutro.
Passo 2
Somando o inverso aditivo de
, denotado
, aos dois lados da igualdade, obtemos
Passo 3
Pela associatividade da soma vetorial,
Como
(elemento neutro), segue
Passo 4
Usando a propriedade do elemento neutro,
e
. Portanto,
o que prova a implicação.
Resposta
Verdadeiro