Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
com a condição inicial
.
O conteúdo aqui é resolver uma equação de primeira ordem que não é imediatamente separável, mas que fica separável após a substituição
O conteúdo aqui é resolver uma equação de primeira ordem que não é imediatamente separável, mas que fica separável após a substituição
Passo 2
Definindo
, temos
Isso leva à separação de variáveis
Passo 3
Vamos integrar ambos os lados. Primeiro note que
logo
Portanto,
Fazendo a substituição
,
, vem
Assim a integral dá
Passo 4
Voltando à condição inicial: em
temos
, logo
e
portanto
Passo 5
A relação implícita é
Para isolar
, aplicamos a arctangente e reorganizamos: