Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
com a condição inicial
. O método adequado aqui é separar variáveis e integrar.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando todos os termos em
de um lado e
do outro:
Agora integramos ambos os lados.
Passo 3
A integral do lado esquerdo é
e do lado direito
Reunindo constantes, obtemos a forma implícita
onde
.
Passo 4
Resolvendo para
, temos
Para impor
precisamos de
o que não ocorre para
finito. Isso indica que a única solução que satisfaz a condição inicial é a solução trivial de equilíbrio