3 Dada Q=100-2 P+0,02 Y, onde Q é quantidade demandada, P é preço e Y é renda, e dados P=30 e Y= 6000. Calcule:
a) A elasticidade-preço da demanda;
b) A elasticidade-renda de demanda.

Passo 1

O enunciado apresenta a função de demanda
Q = 100 - 2P + 0,02,Y
e pede as elasticidades-preço e renda em P=30 e Y=6000. Para resolver, precisamos (i) calcular a quantidade demandada Q nesse ponto e (ii) usar as definições
EP = partial Qpartial P,PQ e EY = partial Qpartial Y,YQ

Passo 2

Calcular Q em P=30 e Y=6000:
Q = 100 - 2cdot30 + 0,02cdot6000 = 100 - 60 + 120 = 160

Passo 3

A derivada parcial de Q em relação a P é partial Q/partial P = -2. Logo a elasticidade-preço fica
EP = (-2),30160 = -60160 = -0,375

Passo 4

A derivada parcial de Q em relação a Y é partial Q/partial Y = 0,02. Logo a elasticidade-renda fica
EY = 0,02,6000160 = 120160 = 0,75

Resposta

a) -0,375
b) 0,75

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