Dada f(x)=x+ax-a, achar:
(i) f(a+b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função f(x) = x + ax - a e precisa descobrir o valor de f(a + b) . Isso envolve conceitos de função e substituição de variáveis. Vamos precisar saber como substituir uma expressão dentro da função e simplificar frações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa f(a + b) . Isso quer dizer que vamos substituir x por a + b na função f(x) .
Então, temos:
f(a + b) = (a + b) + a(a + b) - a

Passo 3

Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente.
No numerador:
(a + b) + a = a + b + a = 2a + b
No denominador:
(a + b) - a = a + b - a = b

Passo 4

Com as simplificações feitas, a expressão fica:
f(a + b) = 2a + bb
Podemos dividir cada termo do numerador pelo denominador:
f(a + b) = 2ab + bb = 2ab + 1

Resposta

Portanto, f(a + b) = 2ab + 1 .

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