Dada f(x)=x+ax-a, achar:
(ii) f(a+b)f(a-b)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a função f(x) = x + ax - a e o objetivo aqui é encontrar o valor de f(a + b)f(a - b) . Para isso, vamos precisar usar a matéria de funções e substituição de variáveis. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular f(a + b) . Para isso, a gente substitui x por a + b na função f(x) .
f(a + b) = (a + b) + a(a + b) - a

Passo 3

Agora, vamos simplificar a expressão que encontramos para f(a + b) :
f(a + b) = a + b + aa + b - a = 2a + bb

Passo 4

Em seguida, vamos calcular f(a - b) substituindo x por a - b na função f(x) :
f(a - b) = (a - b) + a(a - b) - a

Passo 5

Vamos simplificar a expressão para f(a - b) :
f(a - b) = a - b + aa - b - a = 2a - b-b = -2a - bb

Passo 6

Agora que temos f(a + b) = 2a + bb e f(a - b) = -2a - bb , vamos calcular a razão f(a + b)f(a - b) :
f(a + b)f(a - b) = 2a + bb-2a - bb

Passo 7

Simplificando a razão:
f(a + b)f(a - b) = 2a + bb times b-(2a - b) = 2a + b-(2a - b)
f(a + b)f(a - b) = -2a + b2a - b

Resposta

Então, a razão f(a + b)f(a - b) é igual a -2a + b2a - b .

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