Dada
, achar:
(v)
.
(v)
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para encontrar
, onde a função
é dada por
. Vamos usar conhecimentos de funções e substituição para chegar à resposta.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa
. Isso quer dizer que vamos substituir
na função
por
.
Passo 3
Vamos fazer a substituição na função:
Aqui, simplesmente colocamos
na expressão de
.
Passo 4
Agora, vamos simplificar o numerador e o denominador separadamente. Primeiro, o numerador:
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum para
e
é
:
Então:
Passo 5
Agora, vamos simplificar o denominador da expressão original:
Usando o mesmo denominador comum
:
E:
Passo 6
Agora, substituímos de volta na expressão de
:
As frações têm o mesmo denominador
, então podemos simplificar cancelando
:
Passo 7
Podemos fatorar o numerador e o denominador para simplificar ainda mais:
Mas não há fatores comuns que permitam simplificar mais a expressão.
Resposta
Portanto,
.