Dada uma circunfcrência, como podemos determinar o seu centro?
Passo 1
Temos uma circunferência qualquer e queremos localizar seu centro. O ponto-centro é aquele que está à mesma distância de todos os pontos da curva. Para encontrá-lo, vamos usar duas cordas quaisquer da circunferência e traçar as bissetrizes perpendiculares dessas cordas.
Passo 2
Escolha dois pares de pontos distintos sobre a circunferência; chame-os de
e
para a primeira corda, e
e
para a segunda. Una
a
e
a
, obtendo as cordas
e
.
Passo 3
Para cada corda, construa seu ponto médio. Por exemplo, para
:
- Abra o compasso com largura maior que
. - Com centro em
e depois em , trace dois arcos que se interceptem em dois pontos simétricos em relação ao segmento. - Una esses dois pontos de interseção; o cruzamento com
é o ponto médio .
Passo 4
A partir de cada ponto médio, trace a reta perpendicular à respectiva corda. Assim:
- Em
, levante a perpendicular a . - Em
, levante a perpendicular a .
Cada uma dessas retas é a bissetriz perpendicular de uma corda.
Passo 5
As duas bissetrizes perpendiculares se cruzam num ponto único. Pela propriedade do centro de circunferência, esse ponto de interseção é equidistante de
e, portanto, é exatamente o centro
da circunferência.
Resposta
O centro da circunferência é o ponto de interseção das bissetrizes perpendiculares de duas cordas quaisquer.