Dada , determine:
domínio, imagem e zeros da função
Passo 1
O enunciado define a função
f(x)=1-l|2senl(tfracpi2xr)r|
e pede o domínio, a imagem (conjunto de valores que f assume) e os zeros (valores de x tais que f(x)=0). Vamos usar propriedades da função seno e das transformações de valor absoluto e afins para resolver.
Passo 2
Para o domínio observamos que senl(tfracpi2xr) está definido para todo xinR. Como f(x) é obtida a partir de operações contínuas (multiplicação, valor absoluto e subtração) sobre sen, não surgem restrições adicionais.
Portanto,