Dada a distribuição de frequências das notas de 44 alunos a seguir, determine a média, a moda e a mediana desse conjunto de dados.
Notas
5
8
14
10
7
Notas |
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5 |
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8 |
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14 |
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10 |
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7 |
Passo 1
O enunciado fornece a distribuição de frequências de
alunos em cinco classes de notas
,
,
,
e
. Pede-se a média, a mediana e a moda desse conjunto. Vamos tratar isso como dados agrupados em classes, usando (1) para a média os pontos médios de cada classe; (2) para a mediana a fórmula da classe mediana; e (3) para a moda a fórmula da classe modal.
Passo 2
Para calcular a média, primeiro achamos o ponto médio
de cada classe e multiplicamos pela frequência
:
Calculamos
Logo a média é
Passo 3
Para a mediana, identificamos a classe em que a frequência acumulada supera
. As somas parciais são:
Logo a classe mediana é
, com limite inferior
, frequência acumulada antes
, frequência da classe
e amplitude
. Aplica-se
Passo 4
Para a moda, a classe modal é também
, pois tem
a maior frequência. A frequência da classe anterior é
e da próxima é
. Usa-se
Resposta
Média
Mediana
Moda
Mediana
Moda