Dada a EDO de 1ª Ordem
Verifique se tal EDO é Linear.
Passo 1
O enunciado apresenta a equação diferencial de primeira ordem
e pede para verificarmos se essa EDO é linear. Para isso, vamos usar o conceito de EDO linear de 1ª ordem: uma equação que pode ser colocada na forma
onde
e
são funções conhecidas de
.
Passo 2
Observamos que o coeficiente de
é
. Supondo
, dividimos toda a equação por
para isolar
:
Agora a equação está exatamente no formato
com
Passo 3
Como conseguimos expressar a equação na forma padrão de uma EDO linear de primeira ordem, concluímos que ela de fato é linear em
.
Resposta
Sim. A equação
é uma EDO linear de primeira ordem.