Lembrando da fórmula de transformada de derivadas, calcule:
(Sugestão: perceba que
é a derivada de
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de
. O conteúdo principal aqui é a propriedade da transformada de derivadas, que diz que
.
Passo 2
Perceba que a função
é exatamente a derivada de
. Vamos checar:
Passo 3
Agora precisamos da transformada
. Usando a fórmula padrão
, com
e
, temos:
Passo 4
Como
, aplicamos
. Note que
. Portanto
Passo 5
Basta simplificar essa expressão: