Dada a EDO de 1 Ordem
(a) Verifique se tal EDO é separável.
(b) Resolva tal EDO.
(b) Resolva tal EDO.
Passo 1
Temos a EDO de primeira ordem
. O objetivo é (a) verificar se é separável e (b) resolver por separação de variáveis.
Passo 2
Para checar separabilidade, a gente reescreve
agrupando y em um lado e x no outro:
Com isso as variáveis ficam separadas, então ela é separável.
Passo 3
Integrando ambos os lados:
Fazendo as integrais, obtemos
Passo 4
Multiplicando por 2 e isolando
:
onde
Resposta
A solução geral é
, ou equivalentemente
.