Dada a elipse
determine:
comprimento do eixo menor
comprimento do eixo menor
Passo 1
Então, a gente tem uma elipse representada pela equação
. O que a gente precisa encontrar é o comprimento do eixo menor dessa elipse. Para resolver isso, vamos usar alguns conceitos de geometria analítica relacionados às elipses, como identificar os semi-eixos e aplicar as fórmulas correspondentes.
Passo 2
Primeiro, vamos colocar a equação da elipse na forma padrão. A forma geral da equação de uma elipse é
, onde
é o semi-eixo maior e
é o semi-eixo menor.
Passo 3
Para isso, vamos dividir todos os termos da equação original por 36, que é o termo constante:
Simplificando:
Passo 4
Agora, comparando com a forma padrão
, vemos que:
Isso significa que:
Passo 5
Em uma elipse, o comprimento do eixo maior é
e o comprimento do eixo menor é
. No nosso caso, como
, o eixo maior está na direção do eixo
.
Passo 6
Então, o comprimento do eixo menor é:
Resposta
O comprimento do eixo menor da elipse é 4 unidades.