Dada
, encontre as derivadas parciais indicadas.
e
Passo 1
O enunciado define
e pede duas coisas:
-
-
O que vamos usar: definição de derivada parcial e, para o segundo, a regra da cadeia em duas variáveis.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais de
em coordenadas genéricas
:
Passo 3
Para o item 1, basta avaliar
em
:
Passo 4
No item 2, definimos a composição
e aplicamos a regra da cadeia:
Passo 5
Como
e usando
,
, vem