Dada a equação diferencial
A equação diferencial apresentada é linear?
Passo 1
O enunciado apresenta a EDO
. O objetivo é verificar se ela é linear. Vamos precisar lembrar a definição de equação diferencial linear de primeira ordem.
Passo 2
Uma EDO de primeira ordem é dita linear se puder ser escrita na forma
onde
e
são funções que dependem apenas de
. Note que, na nossa equação, o lado direito é
, que depende de
através de
, ou seja, de forma não linear.
Passo 3
Como a dependência de
não é da forma
mas sim dentro de
, não se encaixa no padrão linear. Logo a EDO não é linear (ela é separável, mas não linear).
Resposta
Não. A equação diferencial não é linear, pois há dependência não linear em
dentro de
.