Dada a equação diferencial
(a) Classifique a EDO quanto à sua ordem e quanto à linearidade.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
e pede para classificá-la quanto à ordem e à linearidade.
Passo 2
A ordem de uma EDO é dada pela maior derivada presente na equação. Aqui aparece
, que é a derivada de ordem 3, portanto a equação é de ordem 3.
Passo 3
Para verificar a linearidade, observamos que a incógnita
e suas derivadas aparecem apenas à primeira potência e não há produtos entre elas. Logo, a equação é linear. Como há um termo não nulo do lado direito (
), ela é não homogênea.
Resposta
Ordem 3 e linear (não homogênea).