Dada a equação da reta
, faça o que se pede a seguir.
Encontre a equação de todas as retas paralelas à reta
.
Encontre a equação de todas as retas paralelas à reta
Passo 1
O enunciado dá a reta
. O conteúdo é geometria analítica de retas no plano, e para achar retas paralelas precisamos usar a condição de paralelismo em que duas retas, escritas na forma geral
, têm os mesmos coeficientes
e
.
Passo 2
Reescrevendo
na forma geral, temos
portanto os coeficientes são
e
. Retas paralelas a
devem manter esses valores de
e
.
Passo 3
A família de todas as retas paralelas a
é obtida deixando o termo constante genérico. Logo a equação geral é
onde
é um parâmetro real arbitrário.