Dada a equação da reta r: 7 x+3 y=-\sqrt{2}, faça o que se pede a seguir.
Encontre a equação da reta paralela à reta r que passa pela origem.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta paralela à reta
r:7x+3y=-\sqrt{2}
que passa pela origem. O conteúdo aqui é geometria analítica no plano, em particular a condição de paralelismo entre retas na forma geral Ax+By+C=0.

Passo 2

Duas retas na forma geral
A x + B y + C_1 = 0
e
A x + B y + C_2 = 0
são paralelas porque têm o mesmo vetor normal (A,B). Portanto, a reta que buscamos tem a forma
7x + 3y + C = 0.

Passo 3

Para que essa reta passe pela origem (0,0), basta substituir x=0 e y=0:
7\cdot0 + 3\cdot0 + C = 0 \quad\Longrightarrow\quad C = 0.

Resposta

A equação da reta paralela a r que passa pela origem é
7x + 3y = 0.

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