Dada a equação da reta
, faça o que se pede a seguir.
Encontre a equação da reta paralela à reta
que passa por
.
Encontre a equação da reta paralela à reta
Passo 1
O enunciado nos dá a reta
e pede a equação da reta paralela a
que passa pelo ponto
. O conteúdo é geometria analítica de retas no plano e vamos usar o fato de que retas paralelas têm o mesmo vetor normal.
Passo 2
Na forma geral
, o vetor normal é
. Para a reta
temos
e
, logo o vetor normal é
Passo 3
Uma reta paralela a
deve compartilhar o mesmo vetor normal, isto é, terá equação da forma
para algum valor escalar
.
Passo 4
Para determinar
, basta impor que o ponto
pertence à nova reta. Substituindo:
Portanto
.
Resposta
A equação da reta paralela a
que passa por
é