Sejam A=\left[\begin{array}{ll}1 & 3 \\\\ 0 & 1\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{cc}-1 & 1 \\\\ 5 & 1\end{array}\right], determine os possíveis valores de x que tornam a equação matricial abaixo verdadeira: A \cdot\left[\begin{array}{cc}x^{2}+10 x & -2 \\\\ 5 & 1\end{array}\right]=B
Escolha uma opção:
a. x \in\{8,2\}
b. x \in\{-8,2\}
c. x \in\{-8,-2\}
d. NDA
e. x \in\{8,-2\}
Passo 1
O enunciado dá duas matrizes
A = \begin{pmatrix}1 & 3 \\[6pt] 0 & 1\end{pmatrix} \quad\text{e}\quad B = \begin{pmatrix}-1 & 1 \\[6pt] 5 & 1\end{pmatrix}
e pede os valores de x tais que
A \,\begin{pmatrix}x^{2}+10x & -2 \\[3pt] 5 & 1\end{pmatrix} = B.
O conteúdo aqui é multiplicação de matrizes e, em seguida, resolução de uma equação quadrática ao igualar entradas correspondentes.]
Passo 2
Vamos calcular o produto
A \,M(x) \quad\text{com}\quad M(x)=\begin{pmatrix}x^{2}+10x & -2 \\[3pt] 5 & 1\end{pmatrix}.