Dada a equação a z-c z=b+d, encontre o valor de z em função das outras variáveis.

Passo 1

O enunciado nos dá a equação
a z - c z = b + d
e pede para isolar z. O conteúdo aqui é resolução de uma equação linear em z, usando fatoração e divisão de ambos os lados por um coeficiente não nulo.

Passo 2

Observando o lado esquerdo, note que z é fator comum em a z - c z. Logo, podemos escrever
a z - c z = (a - c)\,z.
Assim, a equação fica
(a - c)\,z = b + d.

Passo 3

Para isolar z, dividimos ambos os lados por (a - c), desde que a \neq c. Obtemos
z = \frac{b + d}{a - c}.

Resposta

z = \frac{b + d}{a - c}, \quad a \neq c.

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