Para que a equação
seja válida, qual é a restrição que a variável
deve obedecer?
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede a restrição sobre
para que exista solução inteira para
. Estamos usando o conteúdo de números inteiros e divisibilidade.
Passo 2
Para que
seja um número inteiro, a expressão à esquerda,
, deve ser um múltiplo de
. Em outras palavras,
deve dividir
.
Passo 3
Escrevendo essa condição em forma de divisibilidade, temos
para algum
. Isolando
, obtemos
Resposta
A variável
deve satisfazer
ou seja,
é da forma
com
.