Dada
, obtenha
são constantes).
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a função
cuja Transformada de Laplace é
Aqui o conteúdo é Transformada Inversa de Laplace; vamos usar decomposição em frações parciais e a tabela básica de inversão.
Passo 2
Começamos a decompor
em frações parciais. Queremos
e
tais que
Multiplicando ambos os lados por
dá
Igualando coeficientes de
e termo constante, temos:
Da primeira equação
. Substituindo na segunda:
Logo,
Passo 3
Agora aplicamos a transformada inversa de Laplace usando que
e linearidade: