Dada:
.
Ache
aplicando a fórmula (4).
Ache
Passo 1
O enunciado pede pra achar a derivada de
no ponto
usando a definição de derivada (fórmula (4)). O conteúdo aqui é derivada pelo limite do quociente incremental.
Passo 2
A definição de derivada no ponto
é dada por
Vamos usar essa fórmula com
.
Passo 3
Substituindo
na fórmula, temos:
e
Então o quociente incremental fica
Passo 4
Fatorando e tirando o limite, obtemos
e
Resposta
6