a) Determine um valor de para o qual é contínua.
b) é derivável em encontrado em (a)?
Passo 1
E aí, tranquilo? O exercício te dá a função
e pede duas coisas:
a) achar um valor de K pra f ser contínua em x=K;
b) verificar se f é derivável nesse K.
A matéria aqui é continuidade e derivabilidade de funções definidas por partes. Pra isso vamos usar:
Definição de continuidade em x=K: limxto K^-f(x)=limxto K^+f(x)=f(K).
Definição de derivabilidade em x=K: as derivadas laterais existem e coincidem.]
Passo 2
Pra garantir continuidade em x=K, igualamos os limites laterais e o valor da função: