Dada
, o valor de
é:
a)
.
b) 0 .
c)
.
d)
.
a)
b) 0 .
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede
. Para resolver, vamos usar a regra do produto e a regra da cadeia para derivar a parte exponencial e a parte trigonométrica.
Passo 2
Escrevemos a derivada pela regra do produto:
Passo 3
Calculamos as derivadas parciais:
logo
E
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Passo 5
Para
:
Logo
Resposta
c)