O número de indivíduos atingidos por uma moléstia depois de um tempo
(medido em dias a partir do primeiro dia de epidemia) é, aproximadamente, dado por
. Assim, a velocidade de expansão da epidemia no terceiro dia é:
a) 58 indivíduos/dia.
b) 23 indivíduos/dia.
c) 64 indivíduos/dia.
d) -22 indivíduos/dia…
a) 58 indivíduos/dia.
b) 23 indivíduos/dia.
c) 64 indivíduos/dia.
d) -22 indivíduos/dia…
Passo 1
O enunciado dá a função que estima o número de casos numa epidemia em função do tempo
(em dias):
Ele pede a “velocidade de expansão” no terceiro dia, ou seja, a taxa de variação instantânea de
em
. Para isso, vamos usar o conceito de derivada de polinômio (regra do poder).
Passo 2
Calculamos a derivada de
usando:
-
. -
.
Logo,
Passo 3
Avaliaremos em
:
Passo 4
O valor
significa que, no terceiro dia, o número de casos cresce a uma velocidade de 58 indivíduos por dia.
Resposta
a) 58 indivíduos/dia.