Dada a fórmula a seguir:
, determine seus subtermos e subfórmulas.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar em lógica de 1ª ordem os subtermos e todas as subfórmulas da fórmula
O conteúdo é definição de subtermos (termos que aparecem na fórmula) e subfórmulas (toda fórmula que aparece em alguma parte da fórmula maior).
Passo 2
Para achar os subtermos, lembramos que em FOL termos são variáveis, constantes ou aplicações de função. Aqui não há funções nem constantes, apenas variáveis. Logo os subtermos são exatamente
Passo 3
As subfórmulas atômicas (fórmulas sem quantificador nem conectivo) são os predicados que aparecem:
Passo 4
Agora vamos montar as subfórmulas que aparecem ao adicionar quantificadores e conectivos, listando-as em ordem de construção:
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que é a fórmula inteira.
Passo 5
Reunindo tudo temos o conjunto de subtermos e de subfórmulas pedidas.
Resposta
Subtermos:
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Subfórmulas:
Subfórmulas: