Toda variável é símbolo livre?

Passo 1

O enunciado pergunta se toda variável é sempre um símbolo livre na lógica de predicados. O conteúdo é o conceito de variáveis livres e ligadas, e para resolver vamos precisar entender a definição de cada uma.

Passo 2

Uma variável livre é aquela que não está sob o alcance de nenhum quantificador ou ligação. Já uma variável ligada (ou vinculada) é aquela que ocorre dentro do escopo de um quantificador (como $ orall$ ou $\exists$) ou de uma abstração, perdendo seu caráter independente. Por exemplo, na fórmula $\forall x\,P(x)$ a ocorrência de $x$ está ligada pelo quantificador $\forall x$ e não é livre.

Passo 3

Como vimos, nem toda ocorrência de variável é livre, pois ela pode estar presa a um quantificador. Portanto, existem variáveis ligadas; só algumas ocorrências são símbolos livres.

Resposta

Não.

Exercícios relacionados