Quais os símbolos livres de uma fórmula fechada?
Passo 1
O enunciado pede para identificar os símbolos livres de uma fórmula fechada dentro da lógica de predicados de primeira ordem. Para isso, precisaremos entender o que são símbolos livres e o que caracteriza uma fórmula fechada.
Passo 2
Em lógica de predicados, chamamos de símbolos livres aquelas ocorrências de variáveis que não estão atreladas a nenhum quantificador. Por exemplo, em
, tanto
quanto
são símbolos livres se não existirem quantificadores que os vinculem.
Passo 3
Uma fórmula é dita fechada (ou sentença) quando não possui símbolos livres, ou seja, toda variável que aparece está sob o escopo de algum quantificador (
ou
), tornando-a autossuficiente e não dependente de nenhuma atribuição externa.
Passo 4
Logo, os símbolos livres de uma fórmula fechada formam o conjunto vazio, pois não existe nenhuma variável não quantificada.
Resposta
O conjunto dos símbolos livres de uma fórmula fechada é
.