Quais os símbolos livres de uma fórmula fechada?

Passo 1

O enunciado pede para identificar os símbolos livres de uma fórmula fechada dentro da lógica de predicados de primeira ordem. Para isso, precisaremos entender o que são símbolos livres e o que caracteriza uma fórmula fechada.

Passo 2

Em lógica de predicados, chamamos de símbolos livres aquelas ocorrências de variáveis que não estão atreladas a nenhum quantificador. Por exemplo, em P(x,y), tanto x quanto y são símbolos livres se não existirem quantificadores que os vinculem.

Passo 3

Uma fórmula é dita fechada (ou sentença) quando não possui símbolos livres, ou seja, toda variável que aparece está sob o escopo de algum quantificador ( forall ou exists), tornando-a autossuficiente e não dependente de nenhuma atribuição externa.

Passo 4

Logo, os símbolos livres de uma fórmula fechada formam o conjunto vazio, pois não existe nenhuma variável não quantificada.

Resposta

O conjunto dos símbolos livres de uma fórmula fechada é emptyset.

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