É dada uma função
Passo 1
O enunciado dá
e pede:
– a extensão par de ;
– a extensão par de ;
– a extensão ímpar de
com período
.
Para isso, vamos usar as definições:
Para isso, vamos usar as definições:
e em seguida estender periodicamente de período
.
Passo 2
Construindo
em
.
Para temos
, logo
– se , então
.
– se , então
.
Em vale simplesmente a definição original de
.
Para
– se
– se
Em
Passo 3
Logo, em um período fundamental
Depois basta repetir esse bloco com período (4].
Passo 4
Gráfico de
:
é um “pulso” de altura nos intervalos
e
, e zero no resto de
, repetido a cada
unidades no eixo
.
é um “pulso” de altura
Passo 5
Construindo
em
.
Para temos e
, logo
– se , então
.
– se , então
.
Em vale , então
igual ao original.
Para
– se
– se
Em
Passo 6
Em
E, de novo, repetimos esse bloco com período (4].
Passo 7
Gráfico de
:
é um pulso de altura em
, um pulso de altura
em
, zero em
, tudo repetido a cada
unidades.
é um pulso de altura
Resposta
Extensão par (período
repetido com passo (4].
Extensão ímpar (período
repetido com passo (4].