Dada a função
:
Encontre:
e
;
Encontre:
Passo 1
Resumo do enunciado: temos a função y =
e queremos calcular os limites quando x vai ao infinito e quando x vai ao menos infinito. O conteúdo principal é limite de funções racionais no infinito, sabendo que se o grau do denominador é maior que o do numerador, o limite vale zero.
Passo 2
Para
: conforme x cresce sem limite,
também cresce sem limite, ou seja
. Como o numerador é constante igual a 1, e o denominador cresce sem parar, o valor da fração se aproxima de zero. Em termos de teoria, o recíproco de um número que tende a infinito tende a zero.
Passo 3
Para
: conforme x decresce sem limite,
vai para
. De modo análogo, o recíproco de um número que tende a menos infinito também tende a zero. Logo,
se aproxima de zero.