Dada a função f(x)=2x² + 5, determine o valor de
a)f(5), f(-2) e f(0)b)f para x = 0,3c)x para f (x) = 7

Passo 1

Vamos resolver os itens a), b) e c) da função $ f(x) = 2x^2 + 5 $. O conteúdo que vamos usar aqui é o de funções e avaliação de funções. Precisamos entender como substituir valores de $ x $ na função para encontrar $ f(x) $ e também resolver para $ x $ quando $ f(x) $ é igual a um valor específico.

Passo 2

Item a): Determinar $ f(5) $, $ f(-2) $ e $ f(0) $.
Para encontrar o valor de $ f(x) $ para um dado $ x $, substituímos esse valor na função.
  1. Calcular $ f(5) $:
    f(5)
  2. Calcular $ f(-2) $:
    f(-2)
  3. Calcular $ f(0) $:
    f(0)

Passo 3

Item b): Determinar $ f(x) $ para $ x = 0 $ e $ x = 3 $.
Vamos substituir $ x = 0 $ e $ x = 3 $ na função:
  1. Calcular $ f(0) $:
    f(x)
  2. Calcular $ f(3) $:
    x = 0

Passo 4

Item c): Encontrar $ x $ quando $ f(x) = 7 $.
Queremos resolver a equação:
x
  1. Subtrair 5 de ambos os lados:
    f(x) = 7
  2. Dividir ambos os lados por 2:
    2x^2 + 5 = 7
  3. Extrair a raiz quadrada de ambos os lados:
    2x^2 = 7 - 5 Rightarrow 2x^2 = 2

Resposta

a) $ f(5) = 55 $, $ f(-2) = 13 $ e $ f(0) = 5 $
b) $ f(0) = 5 $ e $ f(3) = 23 $
c) $ x = 1 $ ou $ x = -1 $

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