Dada a função f(x)=2x² + 5, determine o valor de
a)f(5), f(-2) e f(0)b)f para x = 0,3c)x para f (x) = 7
a)f(5), f(-2) e f(0)b)f para x = 0,3c)x para f (x) = 7
Passo 1
Vamos resolver os itens a), b) e c) da função $ f(x) = 2x^2 + 5 $. O conteúdo que vamos usar aqui é o de funções e avaliação de funções. Precisamos entender como substituir valores de $ x $ na função para encontrar $ f(x) $ e também resolver para $ x $ quando $ f(x) $ é igual a um valor específico.
Passo 2
Item a): Determinar $ f(5) $, $ f(-2) $ e $ f(0) $.
Para encontrar o valor de $ f(x) $ para um dado $ x $, substituímos esse valor na função.
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Calcular $ f(5) $:
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Calcular $ f(-2) $:
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Calcular $ f(0) $:
Passo 3
Item b): Determinar $ f(x) $ para $ x = 0 $ e $ x = 3 $.
Vamos substituir $ x = 0 $ e $ x = 3 $ na função:
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Calcular $ f(0) $:
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Calcular $ f(3) $:
Passo 4
Item c): Encontrar $ x $ quando $ f(x) = 7 $.
Queremos resolver a equação:
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Subtrair 5 de ambos os lados:
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Dividir ambos os lados por 2:
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Extrair a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
a) $ f(5) = 55 $, $ f(-2) = 13 $ e $ f(0) = 5 $
b) $ f(0) = 5 $ e $ f(3) = 23 $
c) $ x = 1 $ ou $ x = -1 $