Sendo a um número real qualquer, mostre que 6 - 2a é solução da equação 2x + y = 6.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma equação linear:
. O objetivo é mostrar que, para qualquer número real
, o valor
é uma solução dessa equação. Para resolver isso, vamos substituir
por
na equação e verificar se a igualdade se mantém verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir
na equação
pelo valor dado
. Isso fica assim:
Agora, vamos fazer a multiplicação dentro dos parênteses.
Passo 3
Multiplicando
por cada termo dentro do parênteses:
Agora, queremos isolar
para ver qual valor ele deve ter.
Passo 4
Subtraindo
de ambos os lados da equação para isolar
:
Simplificando os termos constantes:
Ou, de forma equivalente:
Passo 5
Agora, temos que para qualquer valor real
, se escolhermos
e
, a equação
será satisfeita. Isso mostra que
é realmente uma solução da equação para qualquer número real
.
Resposta
Portanto, mostramos que
é uma solução da equação
para qualquer número real
.