Sendo a um número real qualquer, mostre que 6 - 2a é solução da equação 2x + y = 6.​

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma equação linear: 2x + y = 6. O objetivo é mostrar que, para qualquer número real a, o valor x = 6 - 2a é uma solução dessa equação. Para resolver isso, vamos substituir x por 6 - 2a na equação e verificar se a igualdade se mantém verdadeira.

Passo 2

Primeiro, vamos substituir x na equação 2x + y = 6 pelo valor dado 6 - 2a. Isso fica assim:
2(6 - 2a) + y = 6
Agora, vamos fazer a multiplicação dentro dos parênteses.

Passo 3

Multiplicando 2 por cada termo dentro do parênteses:
12 - 4a + y = 6
Agora, queremos isolar y para ver qual valor ele deve ter.

Passo 4

Subtraindo 12 - 4a de ambos os lados da equação para isolar y:
y = 6 - 12 + 4a
Simplificando os termos constantes:
y = -6 + 4a
Ou, de forma equivalente:
y = 4a - 6

Passo 5

Agora, temos que para qualquer valor real a, se escolhermos x = 6 - 2a e y = 4a - 6, a equação 2x + y = 6 será satisfeita. Isso mostra que 6 - 2a é realmente uma solução da equação para qualquer número real a.

Resposta

Portanto, mostramos que x = 6 - 2a é uma solução da equação 2x + y = 6 para qualquer número real a.

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