Dada a função afim f(x)=a x+b, sabe-se que os pontos (0,-3) e (2,0) pertencem ao gráfico de f. Então a+b é igual a:
(a) 9 / 2
(b) 3
(c) 2 / 3
(d) -3 / 2
(e) -1

Passo 1

O enunciado dá uma função afim \,f(x)=a x+b, e informa que os pontos (0,-3) e (2,0) pertencem ao seu gráfico.
Conteúdo: regressão de parâmetro de função linear. Vamos usar a definição de ponto no gráfico para montar um sistema em a e b, e depois calcular a+b.

Passo 2

Como (0,-3) está no gráfico, temos
f(0)=a\cdot0+b=-3
Logo
b=-3.

Passo 3

Como (2,0) está no gráfico, temos
f(2)=a\cdot2+b=0
Substituindo b=-3:
2a-3=0\quad\Longrightarrow\quad a=\tfrac{3}{2}.

Passo 4

Agora calculamos
a+b=\tfrac{3}{2}+(-3)=\tfrac{3}{2}-\tfrac{6}{2}=-\tfrac{3}{2}.

Passo 5

Portanto, \,a+b=-\tfrac{3}{2}, que corresponde à alternativa (d).

Resposta

(d) -\tfrac{3}{2}

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