Sabe-se que f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} é uma função afim que satisfaz f(-1)=3 e f(1)=1. O valor de f(3) é:
(a) 0
(b) 2
(c) -5
(d) -3
(e) -1

Passo 1

O enunciado diz que f:\mathbb{R}\to\mathbb{R} é uma função afim (ou seja, de forma ax+b) e fornece dois valores:
f(-1)=3
f(1)=1
Pede-se f(3). Para isso, precisamos determinar os coeficientes a e b da função afim usando esses dois pontos.

Passo 2

Escrevemos o modelo geral
f(x)=a\,x+b
e substituímos os dois pares \bigl(x,f(x)\bigr) para montar um sistema:
\begin{cases} -\,a + b = 3\\\ \;a + b = 1 \end{cases}

Passo 3

Somando as duas equações do sistema, obtemos
(-a+b)+(a+b)=3+1
2\,b=4\quad\Longrightarrow\quad b=2.
Substituindo b=2 em a+b=1, vem
a+2=1\quad\Longrightarrow\quad a=-1.

Passo 4

Agora que sabemos a=-1 e b=2, calculamos
f(3)=(-1)\cdot3+2=-3+2=-1.

Resposta

A alternativa correta é a (e): -1.

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