Dada a função ,
b) é derivável no ponto encontrado no item anterior?
Passo 1
O enunciado fornece a função
e, do item anterior, obteve-se garantindo continuidade em . Para que seja derivável em , é preciso que os limites das taxas de variação laterais coincidam:
Passo 2
Para temos . Aplicando a regra de derivação de polinômio,
Passo 3
Para temos . Usando a regra de derivação de ,
Passo 4
Como
os limites laterais não coincidem. Logo não é derivável em .