Dada a função ,
b) é derivável no ponto encontrado no item anterior?

Passo 1

O enunciado fornece a função
e, do item anterior, obteve-se garantindo continuidade em . Para que seja derivável em , é preciso que os limites das taxas de variação laterais coincidam:

Passo 2

Para temos . Aplicando a regra de derivação de polinômio,

Passo 3

Para temos . Usando a regra de derivação de ,

Passo 4

Como
os limites laterais não coincidem. Logo não é derivável em .

Resposta

Não, não é derivável em , pois
.

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