Dada a função
:
c) Escreva a função na forma
e calcule a derivada.
c) Escreva a função na forma
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para escrevê-la na forma de potências de
negativas e, em seguida, calcular a derivada. O conteúdo usado será a regra de derivação de potência (se
, então
) e a linearidade da derivada (derivada de soma e fator constante).
Passo 2
Para reescrever em potências negativas, separamos a fração em dois termos:
e obtemos
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo. Para
, a derivada é
e para
é
Somando os resultados,
Passo 4
Se quisermos, podemos colocar no mesmo denominador:
Resposta
A função reescrita é
e a derivada é