Nos problemas abaixo obtenha a derivada segunda das funções dadas, simplificando ao máximo a derivada primeira.
d)
d)
Passo 1
O enunciado pede a segunda derivada de
Para isso vamos precisar de duas ideias básicas:
- Regra do produto: se
então
- Regra de potência para derivar polinômios:
e .
Passo 2
Defina
Então
Aplicando a regra do produto:
Agora expandimos e somamos termos semelhantes:
logo
Passo 3
Agora derivamos
termo a termo usando a regra de potência: