Nos problemas a seguir, calcule a derivada da função dada. Explicite a cada passo a regra de derivação utilizada.
f)
f)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é: regra da constante, regra do produto, derivada de soma e derivada de potência.
Passo 2
Reconhecemos que
é o produto de uma constante
por
Pela regra da constante,
Passo 3
Para calcular
, definimos
Pela regra do produto,
Passo 4
Derivamos
e
separadamente:
-
. Pela regra da potência e da derivada de , -
. Pela regra da potência,
Passo 5
Substituindo em
, obtemos
Logo,
Passo 6
Vamos simplificar os termos dentro dos colchetes:
-
-
Somando tudo:
Agrupando termos semelhantes:
Multiplicando por
: