Dada a função
Calcular
partial fpartial y(1,1) .
Passo 1
O enunciado define a função por partes
Queremos a derivada parcial em relação a
y no ponto
(1,1) . Para isso, vamos aplicar a definição de derivada parcial usando o limite na direção de
y .
Passo 2
A derivada parcial de
f em relação a
y em
(1,1) é
Passo 3
Como
x=1 em todo o trajeto
y=1+h , usamos a regra
Além disso,
Passo 4
Substituindo no limite: