Exercício 26 - (IEZZI; MURAKAMI, 2006) Sejam as funções reais
e
definidas por
e
. Obtenha a lei que define
f .
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos duas funções reais:
O objetivo é descobrir a lei de (f].
Passo 2
Para “desfazer” o composto, primeiro invertemos
g . Se
então
Passo 3
Precisamos traduzir as condições em
x para condições em
y .
– A desigualdadex>=1 vira
– A desigualdade
– A desigualdade
x<1 vira
Passo 4
Agora escrevemos
f(y) usando as fórmulas de
(fcirc g)(x) , trocando
x por
tfracy+32 .
- Para
,y>=-1
- Para
,y< -1
Passo 5
Fazendo as contas em cada caso:
- Se
,y>=-1
- Se
,y< -1