Exercício 33 - (IEZZI; MURAKAMI, 2006) Resolva, em
, as inequações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver, em
, a inequação composta
Ou seja, precisamos achar os
que satisfazem simultaneamente
Usaremos álgebra elementar para cada parte e depois faremos a interseção dos resultados.
Passo 2
Resolver a primeira parte
Subtraindo o segundo membro do primeiro, obtemos
A fatoração de
dá as raízes
isto é,
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola fica abaixo de zero entre as raízes. Logo,
Passo 3
Resolver a segunda parte
Subtraindo o segundo membro do primeiro:
As raízes de
são
isto é,
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a inequação vale entre as raízes, ou seja,
Passo 4
Agora intersectamos os dois resultados:
Não existe
real que fique simultaneamente em
e em
.