É dada a função y=x^2x^2+1.
Calcule lim x +infty y.

Passo 1

O enunciado dá a função
y = x^2x^2 + 1
e pede o limite quando x to +infty. O conteúdo aqui é cálculo de limite no infinito de uma razão de polinômios, e vamos usar a técnica de dividir numerador e denominador pela maior potência de x.

Passo 2

Dividimos numerador e denominador por x^2, obtendo
y = x^2x^2 + 1 = x^2x^2x^2 + 1x^2 = 11 + 1x^2

Passo 3

Ao fazermos x to +infty, temos 1x^2 to 0. Logo
limxto+infty y = limxto+infty 11 + 1x^2 = 11 + 0 = 1

Resposta

1

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